九年级数学试题
（120分钟 120分）
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填写在表格中.满分36分。） 题号 答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1、2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是
A．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和． B．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和． C．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差．
D．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和． 2、在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是
A．
151555? B．? C．? D．? 42423、下列说法正确的有
①任意一个三角形都有且只有一个外接圆②任意一个圆都有且只有一个外切三角形③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等④三角形的内心可能在三角形内
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部也可能在三角形外部⑤三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心⑥若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形。
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4、如图，⊙O的直径AB＝4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC＝5，则AD的长为 A．
68B．
5 5 C.
723 D． 555、已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，有下列四个结论：
①b?0②c?0③b2?4ac?0④a?b?c?0，其中正确的个数有
A．1个
B．2个
C．3个
2D．4个
6、已知二次函数y?3?x?1??k的图象上有A（2,y1），B（2，y2），C（?5,y3）三个点，则y1、y2、y3的大小关系是
A．y1?y2?y3 B．y2?y1?y3 C．y3?y1?y2 D．y3?y2?y1 7、函数y?kx?k与y?k（k?0）在同一直角坐标系中的图象可能是 x
A B C D
8、视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”
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之间的变化是
A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似
9、若关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0有一根为零，则a的值为
A．1
B．一l C．1或一l D．
1 210、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变
D．线段EF的长与点P的位置有关
11、已知函数y?ax?bx?c的图象如图所示，那么关于x的方程
2ax2?bx?c?2?0的根的情况是
A．无实数根
B．有两个相等实数根 D．有两个同号不等实数根
C．有两个异号实数根
12、关于图形的旋转，下列说法中错误的是 A．对应点到旋转中心的距离一定相等
B．旋转角是指对应点与旋转中心所连成的夹角 C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的大小形状
二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.满分18分。）
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13、已知a，b为一元二次方程x?2x?9?0的两个根，那么a?a?b的值为 。
14、如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_____________．
15、如图是抛物线y?ax?bx?c的一部分，其对称轴为直线x?1，若其与x轴
2一交点为B（3，0），则由图象可知，当ax?bx?c?0时，x的取值范围是 ___ 222 。
16、如图平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________。
17、如图，已知函数y?x?b和y?ax?3的图象交点为P，则不等式
x?b?ax?3的解集为 ．
18、点A是⊙O 外一点，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且 ∠A=70°，则∠MBN=_____．
三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.满分
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66分。）
19、（本题8分）阅读材料：
为解方程(x2?1)2?5(x2?1)?4?0，我们可以将x2?1看作一个整体，然后设x?1?y，那么原方程可化为
2y2?5y?4?0??①，解得
y1?1,y2?4．当y1?1时，x2?1?1，∴x2?2，∴x??2；当y2?4时，
x2?1?4，∴x2?5，∴x??5，故原方程的解为
x1?2,x2??2,x3?5,x4??5．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
x?12x2?1． （2）请利用以上知识解方程：2?x?1x
20、（本题10分）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，
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