图4－7 图4－8
（3）平晶干涉法
对于小平面（如外径千分尺的两工作面）之间的平行度误差，可用平晶干涉法来测量。如图4－9所示，在检定新制的或修理后的外径千分尺工作面的平行度误差时，利用千分尺的棘轮将平行平晶夹在两工作面之间，观察干涉条纹数，用下式计算其平行度误差值：
???2b
式中 ?――光波波长；
b――两工作面出现的干涉条纹数之和。
图4－9
（4）厚薄差法
有平行度公差要求的薄板型零件，影响其装配精度的因素主要是厚薄不均。对于这种典型零件的平行度误差，可用测量其厚薄差的方法获得平行度误差值。这种测量方法也是用实际基准表面来模拟理想基准。测量时，用外径千分尺，游标卡尺等量具测量被测零件各被测位置的厚度，取最大与最小厚度之差作为该零件的平行度误差值。
2、 直线对基准平面的平行度误差检测
在实际工作中常见的线对基准平面的平行度要求，主要形式是轴线对基准平面的平行度。这种形式的平行度误差，一般是用简易打表的测量方法来完成。这种测量方法，基准是用检验平板模拟体现，被测实际轴线由标准心轴模拟体现，因此，测量过程极为简单。 例 如图4－10所示，测量该零件的平行度误差。 测量工具有检验平板，标准心轴和带指示器的测量架。
测量方法如图4－11所示。将被测零件直接放在平板上，在被测孔内穿进相应的标准心轴，以此体现被测轴线。将带指示器的测量架放在平板上，使指示器测头垂直平板与心轴最高点接触，在指示器上得第一读数M1。同理在心轴得另一端测得第二个读数M2，并记录两次测量位置之间的距离L2，最后按下式计算平行度误差值：
??L1M1?M2 L2式中L1为被测轴线的长度。
图4－10 图4－11
测量时应注意：
（1）标准心轴与被测孔应尽量做到无间隙配合，因此最好选用可胀式心轴。在零件的平行度公差要求较高时，应特别注意到由于心轴与被测孔的配合间隙所引起的测量误差；
（2）所使用的标准心轴应有较高的形状误差要求，以减少由于心轴的形状误差所引起的测量误差。
图4－10所示的零件，如果被测孔的直径较大时，可采用图4－12所示的测量方法。用此法进行测量时，被测孔的轴线用上下素线处读数平均值来模拟。
测量工具有检验平板和带有两个指示器的专用测量架。
测量时，将被测零件放置在平板上，调整两个指示器的测头，使之分别朝上朝下垂直于平板，然后慢慢移动测量架，使指示器的测头伸进被测孔内，调整测量架的位置，使指示器的两个测头分别与被测孔的最高和最低素线接触，压表、调零位。再向孔内推动测量架，使指示器的测头位于第2测量位置，读取两个指示器的读数。以此方法将全部测量位置测量完毕，得到一组测量值，最后通过计算获得被测零件的平行度误差值。计算公式如下：
??1?M1?M2?max??M1?M2?min 2
图4－12
图4－10所示的零件用上述方法测得的数值见表4－5，试计算其平行度误差。 从表4－5中可以看出：
?M1?M2?max?0.01mm
?M1?M2?min??0.08mm表4－5
测量序号 0 0 1 0.01 2 0.01 3 -0.01 4 -0.02 5 -0.04 6 -0.04 7 -0.04 M1 M2 M1?M2 0 0 0 0.01 0.02 -0.01 0.02 -0.03 0.02 -0.04 0.03 -0.07 0.04 -0.08 0.03 -0.07 该零件的平行度误差值为： ??111?M1?M2?max??M1?M2?min?0.01???0.08???0.09?0.045mm 222该零件的平行度公差要求为0.05mm，所以，该零件的平行度误差合格。 3、 面对基准直线的平行度误差检测
面对基准直线的平行度误差检测一般是在检验平板上进行的。测量时，用标准心轴来模拟基准直线，并以平行于标准心轴的平板作为测量基准。测量工具有检验平板、标准心轴，一对V形块和带指示器带的测量架等。
图4－13所示的零件平行度误差可在图4－14所示的测量装置上进行测量。
图4－13 图4－14
测量时，将可胀式（或与基准孔成无间隙配合）心轴插入基准孔内，用一对V形块作支承放置在平板上，带有指示器的测量架亦放在平板上，调整指示器测头的位置，使之与被测平面接触（注意，测杆要垂直于平板）。在垂直心轴的方向推动测量架，并使被测表面绕基准轴线转动，使L3?L4（如图4－14），然后将指示器调零。这些调整工作做完以后，再移动测量架，测量整个被测表面并记录全部读数，最后取整个测量过程中指示器的最大与最小读数之差作为该零件的平行度误差。也可在全部测量点的测量值取得后，用最小条件的概念来评定平行度误差，现举例说明如下。
设被测表面布点测量后，各测点的读数值见表4－6。
表4－6 －6 0 ＋15 ＋13 ＋18 ＋22 －3 ＋3 ＋7 ＋1 ＋25 ＋18
0－……… ＋6………… ＋10………… 0………… ＋14………… ＋17……－0 ＋3 ＋2 0 －2 ＋8 ＋10基准轴线 ＋6 0 －4 －4 －6 －12
全部测量点的数值取得后，一般情况下可取最大与最小读数值之差作为零件的平行度误差。该例的平行度误差为：
??25???12??37um
这种处理方法一般情况下是不符合最小条件的，要想获得符合最小条件的平行度误差，可将测量值进行坐标变换，根据三点接触的判别方法来确定平行度误差。对于上例若采用坐标变
换，应以基准轴线为旋转轴来进行。分析表4－6的数据，最大值?25um?处于第二行第四列，在最大值的两侧分别有测量的最小值0（第一行第一列）和?12um（第五行第五列），以基准轴线旋转后应使这两个值等值最小，因此，应取单位旋转量为3um，旋转时使?12um增大，使减少。各行的旋转量见表4－6左纵列数值。坐标变换后各点数值见表4－7。
表4－7 －6 ＋9 ＋7 ＋12 ＋16 ＋5 ＋4 －2 ＋22 ＋15 ＋6 ＋10 0 ＋14 ＋17 ＋5 ＋3 ＋1 ＋11 ＋13 ＋6 ＋2 ＋2 －2 －6
分析表4－7，?6um为两等值最低点，?22um为一最高点，且符合高低相间的要求，因此，符合最小条件的平行度误差为
??22???6??28um
4、 直线对基准直线的平行度误差检测 线与线之间的平行度，主要反映在箱体或连杆等零件上两孔轴线间的平行度误差。根据箱体和连杆的不同使用条件，两孔轴线之间的平行度公差有不同的要求。有给定方向上的平行度要求（分给定一个方向和给定两个相互垂直的方向），还有任意方向上的平行度要求。虽然要求有所不同，但测量方法大同小异。给定方向上的平行度误差在规定的方向上进行测量，任意方向上的平行度误差，可先测量相互垂直的两个方向上的平行度误差，然后通过简单的数学合成即可得到任意方向上的平行度误差值。
轴线之间的平行度误差检测，一般分别以心轴来模拟体现基准轴线和被测轴线。 （1）简易打表法
现以图4－15所示的连杆为例，介绍轴线间的平行度误差测量方法。
图4－15
测量工具：检验平板、等高支承（V形块）、标准心轴、带指示器的测量架。
测量时，首先将标准心轴分别穿入基准孔和被测孔内，将等高支承置于检验平板上。测量垂直方向的平行度误差时，将体现基准轴线的心轴放在等高支承上，调整该心轴到相对与测量基准（平板）为等高的位置，即将测量架放在平板上，用指示器测量作为基准的心轴两端到平板的距离，使之相等。然后将测量架上的指示器升高，测量体现被测轴心线两端的高度差，最后根据测量长度L2，被测对象长度L1计算垂直方向上的平行度误差。
?y?L1M1y?M2y L2如果测量给定两个相互垂直方向上的平行度误差，可在测量完垂直方向上的平行度误差后，以体现基准轴线的心轴为旋转轴，将被测零件旋转到与平板平行的位置（图4－15），调整基准心轴两端和被测心轴一端的高度，使这三点对于测量基准（平板）等高，然后测量被测心轴另一端对平板的高度，于是体现被测轴线的心轴两端的高度差就可测量出来。最后通过计算可得到零件在水平方向上的平行度误差。
?x?L1M1x?M2x L2如果测量任意方向上的平行度误差，可根据上述方法首先测量零件在垂直方向和水平方向上的平行度误差，然后计算任意方向上的平行度误差。计算公式为：
2???2x??y 以上测量应选用可胀式（或与孔成无间隙配合）的心轴。
对于大型箱体类零件的轴线间任意方向上的平行度误差，可采用图4－16的方法进行测量。 测量工具：检验平板、标准心轴、外径千分尺、内径千分尺。 测量步骤：
①将被测箱体的底面擦净置于平板上的合适位置，在基准孔和被测孔内穿入相应的心轴。基准轴线和被测轴线均由心轴来模拟体现，平板工作面作为垂直方向的测量基准； ②水平测量 选择合适长度的内径千分尺，分别测量两心轴之间两端内侧素线的水平距离
M1x和M2x。测量时，要寻找两者之间的最小距离；
③垂直测量 选择合适长度的内径千分尺，分别测量两心轴两端下素线到平板工作面的垂直距离MA1y、MA2y、MB1y、MB2y。测量时，要寻找两者之间的最小距离；
④测量心轴直径 选择合适的外径千分尺，测量实际部位的心轴直径DA1x、DA2x、DB1x、
DB2x、DA1y、DA2y、DB1y、DB2y；
⑤计算平行度误差。
垂直方向测得的A、B两孔有关读数：
内径千分尺读数：MA1y、MA2y、MB1y、MB2y；
A孔心轴的直径：DA1y、DA2y； B孔心轴的直径：DB1y、DB2y；
水平方向测得的A、B两孔有关读数： 内径千分尺读数：M1x、M2x；
A孔心轴的直径：DA1x、DA2x；