B孔心轴的直径：DB1x、DB2x。
图4－16
两孔长度为L1,测量长度为L2。
在垂直方向上A、B两孔相对于平板的平行度误差为：
??DA1y??DA2y??L1?Ay???MA1y??M???A2y??
2??2??L2???By??DB1y??DB2y??L1???MB1y????MB2y???
22????L2??在水平方向上A、B两孔两端的距离分别为：
1??Ll1??M1x??DA1x?DB1x??1
2??L21??Ll2??M2x??DA2x?DB2x??1
2??L2则两孔轴线间任意方向上的平行度误差为：
????Ay??By???l1?l2? 22如果被测孔的直径较大，可先在孔内装入测量套，在测量套的中心孔内再穿入心轴，然后按
上述方法进行测量。 （2）水平基准法
这种方法，其基准轴线和被测轴线均由心轴来模拟体现。 测量工具：检验平板、固定和可调支承（或V形块）、心轴、水平仪。
图4－17
测量方法如图4－17所示，测量时，将支承置于平板上的合适位置，在被测孔和基准孔内分别穿入相应的心轴。用支承将模拟基准心轴架起。然后将水平仪底面V形工作面骑在模拟基准心轴上，调整可调支承，将心轴A调整至水平位置，记录读数值A1，最后将水平仪放在心轴B上，记录读数A2，通过下式可计算平行度误差：
??A1?A2LC
式中 C――水平仪刻度值（线值）；
L――被测轴线的长度。
（3）综合量规法
图样上要求的平行度公差，如果是按最大实体原则标注的，如图4－18所示，而且是成批量生产的机械零件，则可以用综合量规来检验其平行度误差。这种方法检验效率高，而且稳定可靠，能保证质量。但量规的结构往往比较复杂，精度要求高，因此，制造成本和加工难度都较高，在一定程度上限制了综合量规的使用。
图4－18 图4－19
图4－18所示零件的平行度误差可在图4－19所示的综合量规装置上进行检验。量规基准部位的固定销的直径应按被测零件基准孔的最大实体尺寸制作，活动支座的孔径和塞规的直径都应按被测孔的实效尺寸来选取。检验时，将被测零件和基准孔套在固定销上，水平转动零件，使被测孔进入活动支座内，塞规由活动支座上的导向孔引导进入被测孔。若塞规全部通过被测孔，则表示该零件的平行度误差合格。若塞规不能进入被测孔，或不能进入全部被测孔，则视该零件的平行度误差不合格。
对于图样上按最大实体原则标注的平行度公差，实际测量时采用通用量仪，要注意被测要素的轮廓偏离了最大实体状态时，平行度公差可从尺寸公差内得到部分补偿，即有额外的公差尚可利用。因此，在用通用量仪测量按最大实体原则标注的平行度误差时，还应测量被测孔的实际直径，以便确定实际所允许的平行度公差值，防止合格的零件被拒收。 二、垂直度误差的检测
垂直度误差也是一种定向误差。它是指被测实际要素相对于其理想要素的变动量，该理想要素与基准具有垂直关系。根据被测要素相对于基准要素的不同情况，垂直度误差也可分为四种情况：平面对基准平面的垂直度误差、直线（或轴线）对基准平面的垂直度误差、平面对基准直线（或轴线）的垂直度误差、直线（或轴线）对基准直线（或轴线）的垂直度误差。
垂直度误差可在检验平板上用直角尺、圆柱角尺、方箱等直角量具和水平仪、自准直仪等仪器进行测量。在大批量生产中，也可用专用测量装置或综合量规来进行检验。
1、面对基准平面的垂直度误差检测
面对基准平面的垂直度公差在机械零件上的要求是很普遍的，如机械压力机的滑块导轨面对底工作面，各种箱体的端面、凸台对底工作面等。在计量检定中，垂直量具（如方箱、铸铁角尺等）的检定也属于这种类型。因此，垂直度误差的检测技术是机械检察员应该掌握的一门基础技术。
面对基准平面的垂直度误差值可用两平行平面构成的定向最小区域的宽度来表示，该定向最小区域与基准平面为垂直关系。定向最小区域（两平行平面）包容被测实际面时，两平行平面与实际面至少有三点接触，即其中一个平面至少有两点接触，另一个面至少有一点接触，且接触的一点在另一个面上的投影落在该面上两个接触点之间，这样两平行平面才构成了定向最小区域。
（1）节距法
对于狭长形的大型零件，可以采用图4－20和图4－21所示的方法进行测量。用测微准直望远镜（五棱镜）配合，或用框式水平仪分别对基准要素和被测要素进行测量，即分别测量基准要素和被测要素的直线度，然后通过图解法或计算法等数据处理方法，求得垂直度误差值。若用框式水平仪测量，水平仪底面零位和侧面零位要严格一致。
图4－20 图4－21
测量工具：测微准直望远镜，转向棱镜或平板、水平仪。
测量方法：现以200mm , 读数值为0.02/1000mm的框式水平仪为例介绍其测量方法。 ①将被测零件置于检验平板上，框式水平仪放在被测零件的测量位置。若水平仪的水泡大致处于水准器的中心位置，则可以开始测量。若水平仪的水泡偏离水准器的中心，则应在被测零件下垫入固定和可调支承，并进行调整，使水平仪的水泡位于水准器的中心；
②以水平仪的底工作面为桥板，测量基准面的直线度误差。然后以水平仪的侧工作面为
桥板，测量被测面的直线度误差。两次测量，水平仪读数的方向及“＋”“－”号应一致。读数值见表4－8
表4－8 测量序号 基准测量值（格） 被测测量值（格） 0 0 0 1 ＋1 －1 2 ＋0.5 ＋0.5 3 －1 ＋1 4 ＋0.5 ＋0.5 ③根据表4－8的测量值按一定的比例作误差曲线图。注意，在作被测要素的误差曲线图时，其坐标轴正好与基准要素的坐标轴相反。即基准要素的测量方向是X轴，误差方向为Y轴，而被测要素的测量方向是Y轴，误差方向是X轴，如图4－22所示。
图4－22
④根据直线度最小包容原则作基准要素误差曲线的平行包容直线L，L为符合最小条件的基准直线。作L的垂线L1、L2，并使L1、L2构成包容被测要素误差曲线的定向最小区域，L1和L2沿X轴方向的距离，既是所测的垂直度误差。从图4－22中可以确定该例的垂直度误差约为1.5格，通过下式即可计算出垂直度误差：
??clx?0.02?200?1.5?0.006mm 1000式中 c――框式水平仪分度值； l――桥板长度；
x――从误差曲线图上量得的误差格值。
上例如果用计算法求解，则先设基准直线L的方程为
Ax?By?C?0
从图4－22可知，直线L通过（0，0）和（3，0.5）两点，根据两点式直线方程整理后得：
x?6y?0
由于包容被测要素的两平行直线L1和L2分别与L垂直，故L1和L2分别有方程：
Bx?Ay?C1?0 Bx?Ay?C2?0
因为A?1,B??6,代入上两式可得：
6x?y?C1?0
6x?y?C2?0
从图4－22中可知，L1和L2分别通过（－1，4）和（1，1）点，将这两个坐标值分别代入以上两式，经过整理可得以下两个方程：
6x?y?2?0
6x?y?7?0当y?0时，L1和L2通过x轴，坐标值分别为：
17x1??，x2?
36因此，直线L1和L2在X方向的距离x为：
x?x2?x1?7?1??????1.5格 6?3?代入公式计算垂直度误差值为0.006mm。结果与图解法相同。从上面介绍可以看出，计算法也需要作图。因此一般情况下只用图解法求解。 （2）简易打表法
图4－23所示为现场常用的测量面对面的垂直度误差的方法之一。该方法的测量基准由平板工作面模拟体现，垂直基准由垂直量具（铸铁角尺、方箱等）模拟体现。通过垂直量具的转换，测量基准和被测平面成平行关系，这样就将垂直度误差的测量转化为平行度误差的测量。 测量工具；检验平板、垂直量具（铸铁角尺、方箱等）、带指示器的测量架。
图4－23
测量时，将被测零件的基准面固定在垂直量具上，使指示器与被测面接触，垂直图面移动测量架，调整被测零件的位置，使指示器在前后两点的读数相等，然后测量其他全部被测点，最后取指示器在整个被测表面各点测得的最大与最小读数之差作为该零件的垂直度误差。 这种测量方法简单方便，测量效率高，但垂直量具的垂直度误差全部带到测量结果中去，将会造成较大的测量误差。因此在高精度的垂直度测量中，特别是在垂直量具的检定中不能使用该方法。这一类的垂直度测量可用图4－24所示的方法进行。