5.3.6 长方体和正方体的体积
班级： 姓名： 【学习目标】
1.能掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.什么是体积？常用的体积单位有哪些？
3
2.动手摆一摆：拿出4个1厘米 的正方体，摆成一个长方体。这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？ 二、自主探究 1.长方体的体积。
请观察下面每个用棱长为 1cm的小正方体所搭成的长方体，并填写下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 观察上表我发现：长方体的体积正好等于（ ）、（ ）、（ ）的乘积。 用V表示体积，a表示长、b表示宽，h表示高公式可以写成：（ ）。
同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。 2.运用长方体体积公式解决问题。 一个长方体，长7㎝，宽4㎝，高3㎝，它的体积是多少？
3
V＝abh＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （㎝） 3．正方体的体积。
正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）；如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长正方体的体积公式用字母表示为：（ ）。 正方体的体积公式一般写成：V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用 字母表示为：V=sh 4.运用正方体的体积公式解决问题。 一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
333
V＝a＝（ ）＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （dm ）
5.长方体和正方体体积公式的统一。
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
长方体（或正方体）的体积＝（ ）×高
三、课堂达标 1.分别计算出下列各图形的体积（单位：分米）。 6 2.一段方钢的横截面是一个边长为2厘米的正方形，这段长150cm，方钢的体积是多少立方厘米？
2cm
150cm
3.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的表面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？
【学习评价】
自评 师评 5.3.7 长方体和正方体体积计算练习课
班级： 姓名： 【学习目标】
1.进一步巩固对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，能熟练计算长方体与正方体的体积。
2.会应用数学知识解决实际问题。 【学习过程】 一、基本练习
1.计算下面各图形的体积。
5cm 8平方分米
6cm 4dm 18cm
2.一块棱长为20厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
二、提高练习
1.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少方的土？ 在工程上，1 m3的土、 沙、石等均简称“1方”。
2.一个长方体水池，长8.5米，宽6米，高2米，如果每立方米要交水费1.2元，那么给这个水池换一次水一共需要花多少元钱？
【课堂达标】 1.填一填。
在提高中你有碰到的困难吗？ （1）物体所占（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 （3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。
（4）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。 2.判断。
（1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。（ ） （2）体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ） （3）正方体的体积比长方体的体积大。 （ ）
（4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（ ） 3.解决问题。
（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？
（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米？
【课外拓展】
（选做题）已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米，它的高是2分米，长是高的3倍，求它的宽是多少厘米？
通过练习 还有什么困惑
吗？与同伴交流一下吧！
【学习评价】
自评 师评 5.3.8 体积单位间的进率
班级： 姓名： 【学习目标】
1.记住体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。 2.会用对比的方法学习新知识。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.与同伴说一说相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单 位之间的进率分别是多少？
2.根据相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单位之间的进率，我猜相邻的两个体积单位之间的进率可能是：（ ）。 二、自主探究 猜测的结果怎么样呢？赶快研究一下吧！ 1.探索立方分米和立方厘米间的进率。 当正方体的棱长是1分米时； 它的体积是：（ ）dm×（ ）dm×（ ）dm=（ ）dm3； 如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是（ ）厘米； 它的体积是：（ ）cm×（ ）cm×（ ）cm =（ ）cm3。 由此我得出：1dm3=（ ）cm3 2.探索立方米和立方分米间的进率。
快用同样的方法探索出立方米和立方分米间的进率吧！
通过探索我发现：1m3=（ ）dm3
3.体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。 单位名称 相邻两个单位间的进率 长 度 米、分米、厘米 面 积 平方米、平方分米、平方厘米 体 积 立方米、立方分米、立方厘米 4.学习例题3。 （1）因为1m3=（ ）dm3 所以3.8 m3=3.8×（ ）=（ ）dm3 （2）因为（ ）cm3=1dm3 所以2400cm3=2400÷（ ）=（ ）dm3
体积单位换算时由高化低用高级单位名数乘
进率；由低化高时用低级单位名数除以进率。
5.完成例4。
这个牛奶包装箱的体积是多少？ V＝abh＝