2008级体育装备工程专业 马勇 《理论力学》习题课
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2009-2010学年第一学期理论力学习题
——静力学公理和物体的受力分析
一、分析题
1、 说明下列式子的意义和区别：
(1) F1?F2，(2) F1?F2， (3)力F1等效于力F2。
解：
式(1)表示2个力矢量相等，即2个力的大小相等，方向相同。 式(2)表示2个力的大小相等。
式(3)表示2个力的大小相等，方向和作用线相同。
2、 图a，b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
(a) (b)
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yy2FFy1Fy1Fy2Fy2Fx2Fx2F?Fx1（a）图c
Fx1xx2
(c) (d)
s i1?Fsi?n j1 F?Fco?n j1 分力：Fx1?Fcos? i1， Fy1?Fsi?n 投影：Fx1?Fcos? ， Fy1?Fsi? 讨论 ?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b）图d 分力：Fx2?(Fcos??Fsin? tan?)i2 ，Fy2?Fsin?j2 sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fcos(???) 讨论 ?≠90°时，投影与分量的模不等。
3、 画出图a中每个标注字符的物体的受力图。所有接触处均为光滑接触。
(a)
FN1AP1BP2FN3FN2 (b)
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?FNBFN1AFN3P2P1FN (c) (d)
FN2
4、 画出图a中每个标注字符的物体的受力图。所有接触处均为光滑接触。
(a)
FAyA
FAxCDBPFN2P2 (b)
FTA
FN1
FAyFAxDFN2B?FTP1FN1 (c) (d)
P2
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5、 试画出图a，b两情形下各物体的受力图，并进行比较。
(a) (b)
FAyFAxAC
FBFAxFAyACFCFCBDD'FCFRDRD
(a1) (a2) (a3)
F
FAyFAxACFBFRD
D(b1)
比较：图（a1）与图（b1）不同，两者之FRD值大小也不同。
6、 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b，c，d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
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FB2xF'B1BBFB2y
F'B2xF'B2yF1
FDyCWFAABFB1FDxD
(b1) (b2) (b3)
FAABF'B2xCBF'B2xF1F'B2yFDxD
(c1) (c2) F'B2F'B2yW
BF1FDxFAFB1DWFDy
AB
(d1) (d2)
7、 试画出图a所示连续梁中的梁AC和CD的受力图。
(a)
FAx
AC'FCxF1FCxCF2DBFAyFB'FCyFDxFDyFCy (b) (c)
8、 试画出图a所示结构中各杆的受力图。
(a)
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