证明：设 a， b， c 均为小于 10 的自然数，且 a>c，则 (100 a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c
=(a-c)×9×11
算一算 练习 15
1．直接写出下列各题的得数。 756-657= 851-158= 432-234= 913-319= 722-227= 321-123= 532-235= 801-108= 752-257= 510-15=
2．爸爸去赶集，卖一头牛得 921 元，买一只羊花 129 元。爸爸还剩多少 元？
写答案 练习 15
1．99 693 198 594 495 198 297 693 495 495 2．792
16．求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的差 方法：算出百位数与个位数的差，先写上比它少 1 的数，再接着写上它 对于 100 的补数。
为什么
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，且 a＞c，则 (100a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c =(a-c)×99
=(a-c)×100-(a-c)
=(a-c)×100-100+100-(a+c) =(a-c-1)×100+[100-(a-c)] 算一算 练习 16
1．直接写出下列各题的得数。 725-527= 805-508= 651-156= 923-329= 692-296= 582-285= 812-218= 653-356= 751-157= 958-859=
2．小慧家离学校 258 米，小花家离学校 852 米。小花家离学校比小慧家 离学校远多少米？
写答案 练习 16
1．198 297 495594 396 297 594 297 594 99 2．594
17．分解减数直减法 方法：先把减数分成与被减数的后两位数相同的数和另一个数，再用被
减数依次减去这两个数。 例 1．216 -58 =216 -16 -42 =200-42 =158
例 2．143 -65 =143 -43 -22 =100 -22 =78
为什么
根据：设 a，b 均为自然数，且 b=m+n，则 a-b
=a-(m+n) =a-m-n
算一算 练习 17
1．直接写出下列各题的得数。 232-45= 651-72= 382-93= 1234-56= 2153-76= 3565-87= 2315-39= 8123-65= 5761-82= 6372-98=
2．前山村有 1923 人，东沟村有 57 人。前山村比东沟村多多少人？ 算一算 练习 17
1．187 579 289 1178 2077 3478 2276 8058 5679 6274 2．1866
18．求一个数的补数 方法：个位上的数凑 10，其他位上的数都凑 9。
例 1．求 32 的补数。
例 2．求 456 的补数。
为什么 根据：以求一个两位数的补数为例。设 a，b，c，d 均为小于 10 的自然
数，且 a+c=9，b+d=10，则 (10a+b)+(10c+d) =10a+b+10c+d
=(a+c)×10+(b+d) =9×10+10 =100
算一算 练习 18
1．直接写出下列各题的得数。 100-23= 100-72= 100-65= 100-91= 100-37= 1000-261= 1000-188= 1000-839= 1000-732= 1000-993= 2．刘义方先生带 10000 元到京都大厦购买电脑，花了 8627 元。他还剩 多少元？
写答案 练习 18
1．77 28 35 9 63 739 812 161 268 7 2．1373
19．退一还补法 方法：减去一个数，可以先减去 10，100，1000，再加上它的补数。 例 1．236 -78 =136 +22 =158
例 2．6527 -898 =5527 +102 =5629
为什么
根据：以多位数减两位数为例。设 a 为任意自然数，b，c，d，e 均为小 于 10 的自然数，且 b＜d，c＜e，则 (100a+10b+c)-(10d+e) =100a+(10b+c)-(10d+e)
=100a-100+100+(10b+c)-(10d+e) =100a-100+(10b+c)+100-(10d+e) =[100(a-1)+10b+c]+[100-(10d+e)]
算一算 练习 19
1．直接写出下列各题的得数。 127-79= 351-63= 463-85= 933-46= 1234-57= 3045-78= 1782-93= 2756-89= 2861-86= 6237-68=
2．宝葫芦中心距天津 123 千米。李老师从宝葫芦中心出发到天津，行至 56 千米处时，距天津还有多少千米？
写答案 练习 19
1．48 288 378 887 1177 2967 1689 2667 2775 6169
20．求互为补数的两个数的差 方法：用被减数的最高位数减去 5，其它位数不变所得的数乘以 2。 例 1．73-27 =23×2 =46
例 2．981-19 =481×2 =962
为什么 证明：以求互补的两个两位数的差为例。求互补的两个三位数的差的证
明与此相同。设 a，b，c，d 均为小于 10 的自然数，且 a+c=9，b+d=10，则 (10a+b)-(10c+d)
=(10a+b)+(10a+b)-(10a+b)-(10c+d) =(10a+b)×2-[(10a+b)+(10c+d)] =(10a+b)×2-100 =[(10a+b)-50]×2
算一算 练习 20
1．直接写出下列各题的得数。 61-39= 83-17= 63-37= 72-28= 82-18= 531-469= 817-183= 818-182= 653-347= 723-277= 2．一台黑白电视机 713 元，一辆自行车 287 元。这台黑白电视机比这辆 自行车贵多少元？
写答案 练习 20
1．22 66 26 44 64 62 634 636 306 446
21．求一个数与它末两位数的补数的差（减数大于被减数的末两位数） 方法：先写上被减数的十位前面的数减去 1 的差，再写上被减数的后两 位数的 2 倍数（如果 2 倍数不满 10，就在十位上补 0）。
为什么
证明：设 a 为任意自然数，b， c， d， e 均为小于 10 的自然数，且 b+d=9，c+e=10，则 (100a+10b+c)-(10d+e)
=100a+10b+c)-100+100-(10d+e)
=(100a-100)+(10b+c)+ [100-(10d+e)] =(a-1)×100+(10b+c)+ (10b+c) =(a-1)×100+(10b+c)×2
算一算 练习 21
1．直接写出下列各题的得数。 719-81= 823-77= 528-72= 702-98= 521-79= 1531-69= 6743-57= 3612-88= 8327-73= 9741-59=
2．新集镇有 53213 人，其中文盲 87 人。新集镇非文盲有多少人？ 写答案 练习 21
1．638 746 456 604 442 1462 6686 3524 8254 9682
22．减数变整法 方法：先把减数看作整十或整百计算，再减去（或加上）少（或多）减 去的部分。 例 1．86-58 =86-60 +2 =26 +2 =28
例 2．528-209 =528-200 -9 =328 -9 =319
为什么 根据：以减数是接近整百的数为例。其他接近整十或整千的数与其相
同。设 a 为任意自然数，b，c，d 均为小于 10 的自然数，e 为小于 10 或略大
于 10 的自然数，则
(100a+10b+c)- (100d±e) =(100a+10b+c)-100de