a2 b2 c2 2bccosA; b2 c2 a2 2cacosB; c2 a2 b2 2abcosC.
12、三角形面积公式
S
111
absinC bcsinA casinB. 222
13、三角形内角和定理
在△ABC中，有A B C C (A B) 14、与的数量积(或内积)
|| ||cos
15、平面向量的坐标运算
(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB OB OA (x2 x1,y2 y1).
(2)设=(x1,y1),=(x2,y2)，则 =x1x2 y1y2. (3)设=(x,y)，则a
x2 y2
16、两向量的夹角公式
设=(x1,y1),=(x2,y2)，且 ，则
cos
a bab
x1x2 y1y2x1 y1 x2 y2
2
2
2
2
17、向量的平行与垂直
a//b b a x1y2 x2y1 0.
( ) 0 x1x2 y1y2 0.
三、函数、导数
18、函数的单调性
(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么
f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f (x) 0，则f(x)为增函数；若f (x) 0，则f(x)为减
函数.
19、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
20、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义
函数y f(x)在点x0处的导数是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f (x0)，相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).