六、解析几何
31、直线的五种方程
（1）点斜式 y y1 k(x x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)． （2）斜截式 y kx b(b为直线l在y轴上的截距).
y y1x x1
(y1 y2)(P 1(x1,y1)、P2(x2,y2) (x1 x2)).
y2 y1x2 x1xy
(4)截距式 1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b 0)
ab
（5）一般式 Ax By C 0(其中A、B不同时为0).
（3）两点式
32、两条直线的平行和垂直
若l1:y k1x b1，l2:y k2x b2
①l1||l2 k1 k2,b1 b2;
②l1 l2 k1k2 1. 33、平面两点间的距离公式
dA,B
A(x1,y1)，B(x2,y2)).
34、点到直线的距离
d
(点P(x0,y0),直线l：Ax By C 0).
2
2
2
35、 圆的三种方程
（1）圆的标准方程 (x a) (y b) r.
22
（2）圆的一般方程 x y Dx Ey F 0(D E 4F＞0).
2
2
（3）圆的参数方程
x a rcos
.
y b rsin
36、直线与圆的位置关系
222
直线Ax By C 0与圆(x a) (y b) r的位置关系有三种:
d r 相离 0; d r 相切 0;
d r 相交 0. 弦长=2r2 d2
Aa Bb C
其中d .
22A B
37、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
x acos cx2y2222
椭圆：2 2 1(a b 0)，a c b，离心率e 1，参数方程是 .
aab y bsin
cx2y2b222
双曲线：2 2 1(a>0,b>0)，c a b，离心率e 1，渐近线方程是y x.
aaab
pp2
抛物线：y 2px，焦点(,0),准线x 。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.
22
38、双曲线的方程与渐近线方程的关系