∴2S n ＋16a n ＋3＝2n 2
＋162n ＋2
.令t ＝n ＋1， 则2S n ＋16a n ＋3＝t ＋9t －2≥6－2＝4当且仅当t ＝3， 即n ＝2时等号成立，∴2S n ＋16a n ＋3
的最小值为4.故选A. 【答案】A
14．已知等差数列{a n }的公差不为0，a 1＝1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，设{a n }的前n 项和为S n ，则S n ＝________.
15．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＝8，且S n ≤S 7，则公差d 的取值范围是________．
答案 ??????－85
，－43 解析 ∵a 2＝8＝a 1＋d ，
∴a 1＝8－d ，
S n ＝na 1＋n n －2d ＝(8－d )n ＋n n －2d
＝12dn 2＋? ??
??8－32d n ， 对称轴为n ＝32－8d
， ∵S n ≤S 7，∴S 7为S n 的最大值，
由二次函数的性质可得，????? 132≤32－8d ≤152
，d <0，
得－85≤d ≤－43
， 即d 的取值范围是??????－85，－43.