24．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a ＝(a 1,1)，b ＝(1，a 10)，若a·b ＝24，且S 11＝143，数列{b n }的前n 项和为T n ，且满足12n a -＝λT n －(a 1－1)(n ∈N *)．
(1)求数列{a n }的通项公式及数列???
???1a n a n ＋1的前n 项和M n ；
(2)是否存在非零实数λ，使得数列{b n }为等比数列？并说明理由．
(2)因为1
2n a -＝λT n －(a 1－1)(n ∈N *)，且a 1＝3， 所以T n ＝4n λ＋2λ
， 当n ＝1时，b 1＝6λ
； 当n ≥2时，b n ＝T n －T n －1＝3·4n －1λ
， 此时有b n b n －1
＝4，若{b n }是等比数列， 则有b 2b 1＝4，而b 1＝6λ，b 2＝12λ
，彼此相矛盾， 故不存在非零实数λ使数列{b n }为等比数列．