探索二：我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？由此得到什么结论？
证明：等腰三角形判定定理: 有两个
相等的三角形是等腰三角形（简称：等 对等 ）
A
已知：在△
ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，
课题：你能证明它们吗？（2） 第1周 第2课时 总第2课时
编写人：徐伦 审核人：张亚平 审批人： 上课时间： 学生： 龙 江 中 学 八 年 级 下 册 数 学 学 案
学习目标：学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。 学习重点：会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。 学习难点：区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。 【学前导读】 在等腰三角形中画出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？
【课堂导学】
①阅读课本第6页例1的证明
等腰三角形两底角的平分线
②等腰三角形的判定定理
有两个角相等的三角形是 三角形 【合作探究】
探索一：等腰三角形两底角的平分线相等吗？
1．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线 求证：BD＝CE。 得出定理： 。 问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。 结论： 2、议一议 在上图中 (1)如果∠ABD=1113∠ABC,∠ACE=3∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=4
∠ABC,
∠ACE=14
∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论?
(2)如果AD=12AC,AE=12AB，那么BD=CE吗？如果AD=113AC,AE=3
AB呢？ 由此你能得到一个什么结论?
你能证明得到的结论吗？
B C 探索三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。 已知：在 ABC中， B C,求证:AB AC
证明:假设AB AC
B ()又 已知 B C相矛盾
ABAC
（以上的证明过程用了反证法） 反证法的一般步骤： 1、假设 不成立； 2、由假设推出 ；
3、 错误，原命题正确。 【课堂测试】 1、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC,且∠1=∠2 求证：AB=AC
2、证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°
【反思感悟】 1．证明等腰三角形两底角的平分线相等及判定定理的推导，一般的思路是什么？ 2．反证法是一种比较重要的证明方法，什么命题的证明比较适合用反证法？