龙 江 中 学 八 年 级 下 册 数 学 学 案
课题：线段的垂直平分线（2） 第2周 第3课时 总第7课时
编写人：徐伦 审核人：张亚平 审批人： 上课时间： 学生：
2、例题讲解 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N。求证：
CM=2BM.
学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理。
2、已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。
学习重点：能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和满足条件的等腰三角形。 学习难点：理解三线共点的证明方法。 一、学前导读 1．等腰三角形的顶点一定在 上。 2．已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。 三、课堂测试 1、如右图，在△ABC中AB边、AC边的垂直平分线分别 A B 交BC边于点D、E，并且BC=15cm。则△ADE的周长为 3、利用尺规作三角形三边的垂直平分线。 已知：△ABC（如右图）。 求作：线段AB、BC、AC的垂直平分线。
B
D
A
CB
你从图中发现了什么？
二、课堂导学 四、反思感悟 1、合作探究 1．应用三角形三边垂直平分线定理应注意什么？ 探索一：证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 已知：如右图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线， 2、如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC。 A 两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F。
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
P 证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
C 同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 。
A
E
C