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第二部分 计算题
1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润.
解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R （x)=10-0.01x2=5时，利润最大，此时，x=500平方根=22个单位
利润是5x-0.01x ²-200.
2
．求2
01lim x x →. 解：
0l i x →=0lim →x 1231223++x x x （=0lim →x 12313++x =2
3 3．设213lim 21
x x ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，
那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4
4．若2cos y x =，求导数dy dx
. 解：设y=u, u=cos ²x
即：y=cos ²x,
x x dx
y sin cos 2d -= 5．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.
解：y '=
)('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f x x f x f +