[评注] 求解集合的运算，利用数轴是有效的方法，也是数形结合思想的体现． 14．(2012～2013山东鱼台一中月考试题)集合A＝{x|x－ax＋a－19＝0}，B＝{x|x－5x＋6＝0}，C＝{x|x＋2x－8＝0}，若A∩B≠ ，A∩C＝ ，求实数a的值．
[解析] B＝{x|x－5x＋t＝0}＝{x|(x－2)(x－3)＝0}＝{2,3}，
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C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{x|(x－2)(x＋4)＝0}＝{2，－4}，
∵A∩B≠ ，A∩C＝ ，∴3∈A， 将x＝3代入x－ax＋a－19＝0得：
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a2－3a－10＝0解得a＝5或－2
当a＝5时A＝{x|x－5x＋6}＝{2,3}与A∩C＝ 矛盾 当a＝－2时，A＝{x|x＋2x－15＝0}＝{3，－5}符合题意 综上a＝－2.
15．设全集U＝R，集合A＝{x|－5<x<4}，集合B＝{x|x<－6或x>1}，集合C＝{x|x－
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m<0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C (A∩B)；②C ( UA)∩( UB)．
[解析] ∵A＝{x|－5<x<4}，B＝{x|x<－6或x>1}， ∴A∩B＝{x|1<x<4}．又 UA＝{x|x≤－5或x≥4}， UB＝{x|－6≤x≤1}，
∴( UA)∩( UB)＝{x|－6≤x≤－5}． 而C＝{x|x<m}，∵当C (A∩B)时，m≥4， 当C ( UA)∩( UB)时，m>－5，∴m≥4.
16．设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且x B}． (1)试举出两个数集，求它们的差集；
(2)差集A－B与B－A是否一定相等？说明理由；
(3)已知A＝{x|x>4}，B＝{x|－6<x<6}，求A－(A－B)和B－(B－A)． [解析] (1)如A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}， 则A－B＝{1}． (2)不一定相等，
由(1)B－A＝{4}，而A－B＝{1}， 故A－B≠B－A.
又如，A＝B＝{1,2,3}时，
A－B＝ ，B－A＝ ，此时A－B＝B－A，
故A－B与B－A不一定相等． (3)因为A－B＝{x|x≥6}，
B－A＝{x|－6<x≤4}， A－(A－B)＝{x|4<x<6}，