∴n=10时
Sn最大
19．解：设该等比数列为{an}
且公比为q
若q=1
则Sn=na1
S2n=2na1
与题意不符
故q≠1
两式相除
得1+qn=82
qn=81
∴
q=a1+1＞1
数列{an}为递增数列
前n项中最大的项为an=a1qn-1=
解得：a1=2
q=3
20．证明：由题意：即
当n=1时
当n≥2时
因为{an}为正项数列
故Sn递增
不能对正整数n恒成立
∴即数列{}为等差数列
公差为
所以数列{}为等差数列
{an}通项公式为an=(2n-1)t及前n项和Sn=tn2
21．解：（1）设今年人口为b人
则10年后人口为b(1+4.9‰)10＝1.05b
由题设可知