1.请学生观察图,思考哪两个方向是表示相反的方向。
师:看图,结合我们学过的知识,想想图中表示的意义相反的量是哪两个? (有前一节学过的知识做铺垫,这个问题学生稍加思考就能回答上来)
预设 生:向东、向西是两个相反方向,如向东走2 m和向西走4 m是一对具有相反意义的量。 2.小组讨论、交流什么样的两个数是表示意义相反的量。
师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示意义相反的量,现在开始小组讨论交流,一会汇报给老师好吗?
预设 生:正数、负数是表示意义相反的量。
3.通过上述分析,得出图中哪两个数是表示意义相反的量。
师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出来哪两个数是表示意义相反的量吗? 预设 生1:向东走2 m和向西走2 m是表示意义相反的量。 生2:向东走4 m和向西走4 m是表示意义相反的量。 师:能用正、负数表示意义相反的量吗? 预设 生:+2,- 2;+4,- 4。
（二）、动手操作,在直线上表示出数。
1.引导学生理解在直线上表示数。
师:先画一条直线,在中间的位置画一棵大树。
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师:以大树为起点(用0表示),按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。一个单位长度代表1米。(教师出示直线)
师:在正数一侧的直线一端画一个箭头。
师:怎样在直线上表示数?
预设 生1:找到每个数相应的位置。
生2:小丽+2 m,小明- 2 m,小东+4 m,小红- 4 m。
师:同学们理解得真好,现在按照你们的理解,同桌合作,在直线上表示数吧! (学生练习在直线上表示数,教师巡回指导,注重引导学生体会合作交流的过程) 2.展示练习成果,师生讲评。 (出示学生操作成果)
（三）、教师出示练习:“在直线上表示出- 1.5。如果你想从起点走到- 1.5处,应如何运动?”
1.理解题意,探究知识点。
师:现在老师想看看刚才大家对知识的理解,这个题目试着完成。 (学生小组讨论后,试着完成)
预设 生1:向东记为正,- 1.5就是向西运动1.5 m。(教师板书)
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生2:- 1.5应该是从起点向左边一个半单位长度处。
2.学生练习在直线上表示出- 1.5,教师巡回指导,注意强调- 1.5的方向。强调- 1.5在- 1和- 2的中点处。出示正确结果。
师总结:用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并规定哪个方向为正。 （四）、观察有正数、0和负数的直线,思考:在这样的直线上数的大小是怎样排列的?
(学生观察后小组讨论得出结论,小组代表汇报观察结果)
预设 生:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(板书) （五）、师生总结,归纳知识内涵。
师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除了表示数的大小还可以表示什么? (学生交流后,得出结论)
预设 生:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向。
师:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向,这样可以帮助我们在直线上表示距离和方向,帮助理解意义相反的量。(教师板书)
[设计意图] 引导学生在合作探究中理解知识,通过画画、想想、练练,在直线上表示数,使抽象的知识具体化。 四、课堂练习
教材第5页“做一做”。
引导学生说出在直线上表示数的要点。
预设 生:我们要知道正数、负数分别在0的哪一侧才能准确地描出各点。 学生练习后,得出答案。 五、课堂小结
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师:通过这节课的学习,你有什么收获?
预设 生1:我知道了有正数、负数的直线可以表示距离和相反的方向。 生2:我知道怎样在直线上表示正数、负数和0。 生3:我体会到了和同学合作获取知识很快乐。
生4:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,即直线上右边的数总大于左边的数。 师:同学们有付出就有收获,在我们的合作中学会了在直线上表示距离和意义相反的量。 六、布置作业
作业1
教材第6页练习一第4,7题。
作业2 【基础巩固】 1.(基础题)填空题。
(1)在直线上,所有的负数都在0的( )边,所有的正数都在0的( )边。 (2)在直线上离表示0的点5个单位长度的点表示的数是( )。 (3)在直线上,a在b的左边,则a比b( )。(填“大”或“小”) 2.(基础题)在直线上表示下列各数。 - 1 - 1.5 - 5 2 - 4 5
【提升培优】 3.(变式题)选择题。
(1)在直线上,0的左边的数都是( )。
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A.正数 B.负数 C.小数
(2)一个点从直线上的0开始先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时它表示的数是( )。 A.2 B.1 C.- 1
4.(情景题)一只蜗牛从点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为+4,- 2,+9,- 7,- 5,+11,- 10(单位:cm),蜗牛是否回到了点O? 【思维创新】
5.(创新题)懒羊羊和小灰灰在做掷骰子的游戏。若掷出奇数,则向前走(记为正数)。若掷出偶数,则向后退(记为负数)。其中小灰灰的记录过程如下:+5步,- 2步,+1步,+3步,- 4步。最后小灰灰前进了还是后退了?如果前进了,前进了几步?如果后退了,后退了几步?
板书设计 在直线上表示数 - 1.5表示向西走1.5 m 从左向右的顺序→数从小到大的顺序 距离、相反方向
教学反思
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