4.4平行四边形的判定定理(1)_新浙教版2014(5)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC。

求证：四边形ABCD是平行四边形。证明:如图,连接BD.

A

D

∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD(两直线平行，内错角相等) 又∵AD=BC,BD=BDB C

∴△ADB≌△CBD (SAS)∴∠ABD=∠CDB(全等三角形的对应角相等) ∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的 四边形是平行四边形)http://www.77cn.com.cn