4.4平行四边形的判定定理(1)_新浙教版2014(8)

两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知AD=BC,AB=CD,求证:四边形ABCD是平行四边形 证明：如图，连结AC, D A ∵ AB=CD,AD=BC (已知) 又∵ AC=AC (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS) ∴∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA(全等三角形的对应角相等) ∴ AB∥CD,AD∥BC(内错角相等，两直线平行)

B

C

∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)http://www.77cn.com.cn