M01建立数学模型(16)

常用的计算公式k年后人口

今年人口 x0, 年增长率 r

xk x0 (1 r )

k

指

数增长模型——马尔萨斯提出 (1798)基本假设 : 人口(相对)增长率 r 是常数

x(t) ~时刻t的人口

dx rx, x(0) x0 dt

x(t t ) x(t ) r t x(t )

x(t ) x 0 e

rt

x(t ) x0 (e ) x0 (1 r )r t

t

随着时间增加，人口按指数规律无限增长