概率论与数理统计 --- 第二章{一维随机变量及其分布} 第二节：离散型随机变量 --- 上海商学院
例4 某射手连续向一目标射击，直到命中为止， 已知他每发命中的概率是p, 求所需射击发数X 的分布律. 解: 显然，X 可能取的值是1,2,… , 为计算 P{X =k }, k = 1,2, …,设 Ak = {第k发命中},k =1, 2, …,
概率论
于是 P{X=1}=P(A1)=p,P ( X 2) P( A1 A2 ) (1 p) p
P( X 3) P( A1 A2 A3) (1 p) p2
可见 P( X k) (1 p)k 1 p
k 1,2,
这就是求所需射击发数 X 的分布律.