考点三平面向量共线的坐标表示
例3、平面内给定三个向量＝(3,2)，= (－1,2)，＝(4,1)．回答下列问题：
(1)若(＋k)∥(2－)，求实数k；
(2)设＝(x，y)满足(－)∥(＋)且|－|＝1，求.
规律总结：用坐标来表示向量平行，实际上是一种解析几何(或数形结合)的思想，其实
)计算来代替几何证明，这样就把抽象的逻辑思维转化为了计算．变式3、
(1)(2013·陕西卷)已知向量＝(1，m)，=(m,2)，若∥，则实数m等于( )
A．－ 2 B. 2
C．－2或 2 D．0
(2)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三个顶点A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，则点D的坐标为__________．
【课堂小结】
1．平面向量基本定理的本质是运用向量加法的平行四边形法则，将向量进行分解．2．向量的坐标表示的本质是向量的代数表示，其中坐标运算法则是运算的关键，通过坐标运算可将一些几何问题转化为代数问题处理．
3．在向量的运算中要注意待定系数法、方程思想和数形结合思想的运用．
4．要注意区分点的坐标与向量的坐标有可能。
【当堂达标】
1．(2014·北京卷)已知向量＝(2,4)，= (－1,1)，则2－＝( ) A．(5,7) B．(5,9)
C．(3,7) D．(3,9)
2．(2014·揭阳二模)已知点A(－1,5)和向量＝(2,3)，若＝3，则点B的坐标为( )
A．(7,4) B．(7,14)
C．(5,4) D．(5,14)
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