2015～2016学年佛山市普通高中高一教学质量检测
数 学参考答案与评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13. 2
,1 16. f x
1 2
k为偶数 x k,
x k 1 ,k为奇数
[说明]
第14题的参考答案有:① 越大函数增长越快；②图像从下往上 越来越大；③函数值都大于1；④ 越大越远离x轴；⑤ 1,图像下凸；⑥图像无上界；⑦当指数互为倒数时,图像关于直线y x对称；⑧当 1时,图像在直线y x的上方；当
0
1时,图像在直线y x
的下方；(说明:答案不唯一
,其他正确答案照样给5分)
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)证明:函数f
x 在区间 0, 上是减函数.
【解析】任取x1,x2 0, ,且x1 x2,则f x1 f
x2 …………………3分
因为x2 x1 0 0,所以f x1 f x2 0,即函数f
x
0分
0,……8分
在区间 0, 上是减函数.……………10分 ,将角 的终边逆5
18.(本小题满分12分)已知角 的终边落在第二象限,
且与单位圆交点的纵坐标为时针旋转
与角 的终边重合. 2
sin cos
sin 2sin
2
的值.
(Ⅰ) 求cos ；
(Ⅱ) 求
【解析】(Ⅰ)解法一:由题意得sin 所以cos
22
,…2分 又sin cos 1, 是第二象限角…3分 …………5分 5
解法二:因为角 的终边与单位圆交点P的纵坐标为yP
xP
22
,又x y 1, 是第二象限角,所以,…………3分 所以cos xP …………5分
5 5