1 x 1或1 x 16即 1 x 16．
∴不等式f(x) 2的解集为：[ 1,16]． 20．解：（Ⅰ）t的取值范围为区间[log2
1
,log24] [ 2,2]． 4
（Ⅱ）记y f(x) (log2x 2)(log2x 1) (t 2)(t 1) g(t)( 2 t 2)．
∵y g(t) (t )
32
2
133
在区间[ 2, ]是减函数，在区间[ ,2]是增函数 422
3
331∴当t log2x
即x 22 时，y
f(x)有最小值f g( ) ；
24244
2
当t log2x 2即x 2 4时，y f(x)有最大值f(4) g(2) 12．
21．解：（Ⅰ）∵f x 是奇函数，所以f(0)
1 b
0 b 1(经检验符合题设) ． 4
（Ⅱ）由（1）知
2x 1
f(x) ．对 x1,x2 R，当x1 x2时，总有
2(2x 1)
2x2 2x1 0,(2x1 1)(2x2 1) 0 ．
12x1 12x2 112x2 2x1
∴f(x1) f(x2) (x x2) x1 0，即f(x1) f(x2)． x21
22 12 12(2 1)(2 1)
∴函数f x 在R上是减函数． （Ⅲ）∵函数∴
f(x)是奇函数且在R上是减函数，
f(t2 2t) f(2t2 k) 0 f(t2 2t) f(2t2 k) f(k 2t2)．
11
t2 2t k 2t2 k 3t2 2t 3(t )2 ．（*）
33
1
对于 t R（*）成立 k ．
31
∴k的取值范围是( , )．
3