史上最全、最合理的相遇问题七大类之四
四、三人或多人之间的相遇问题。
（一）基本题
例1．甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲, AB两地相距多少米。
解法一：依题意,作线段图如下:
丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人的相遇路程=甲乙两人的追及路程=(50+70)×2=240(米),
甲乙的追及时间=甲丙的相遇时间=240÷（60-50）=24(分)
两地距离=甲丙相遇路程=(60+70)×24=3120(米)
解法二：甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程=乙、丙相背运动的路程和=(60+70)×2=260(米).
甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分)
两地相距(50+70)×26=3120(米)
答：AB两地相距3120米。
解题基本步骤：
1.后相遇两人行的路程=同向而行两人的追及路程=（后相遇两人速度和）×时间
2.同向而行两人的追及时间=先相遇两人的相遇时间=追及路程÷（同向两速度差）
3.全程=先相遇两人的相遇路程=（先相遇两人的速度和）×相遇时间
综合算式：
（后相遇两人速度和）×时间÷（同向两速度差）×（先相遇两人的速度和）
（二）行到两人中间
例2. 甲乙丙三人的行走速度分别为每分钟80米、60米、50米。甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，已知AB两地的距离是480米。如果在两地同时相向而行，多少分钟后丙走到甲乙两人的中间？
分析：假设有一人丁以甲乙的平均速度行走，那么丁就会一直在甲乙两人的中间，这样就等于是丙和丁（甲乙的平均速度）相遇，问题就非常简单了：相遇时间=全程÷【丙速+（甲乙速度和）÷2】
480÷【50+（80+60）÷2】=480÷120=4（分钟）
解题基本思路：相遇时间=全程÷【丙速+（甲乙速度和）÷2】
（三）多人相遇