高三数学第一轮复习——数列(知识点很全)
4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数.
2）根据数列的性质求解（整体思想）
1、已知Sn为等差数列 an 的前n项和，a6 100，则S11 ； 2、设Sn、Tn分别是等差数列 an 、 an 的前n项和，3、设Sn是等差数列 an 的前n项和，若
Sn7n 2a
，则5 .
Tnn 3b5
a55S
,则9 （ ） a39S5
Sa2n
4、等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若n ,则n=（ ）
Tn3n 1bn
5、已知Sn为等差数列 an 的前n项和，Sn m,Sm n(n m)，则Sm n
6、在正项等比数列 an 中，a1a5 2a3a5 a3a7 25，则a3 a5 _______。 7、已知数列 an 是等差数列，若
a4 a7 a10 17,a4 a5 a6 a12 a13 a14 77且ak 13,则k _________。
8、已知Sn为等比数列 an 前n项和，Sn 54，S2n 60，则S3n .
9、在等差数列 an 中，若S4 1,S8 4，则a17 a18 a19 a20的值为（ ） 10、在等比数列中，已知a9 a10 a(a 0)，a19 a20 b，则a99 a100 11、已知 an 为等差数列，a15 8,a60 20，则a75 12、等差数列 an 中，已知
SS41
,求8. S83S16
B、求数列通项公式
1） 给出前几项，求通项公式
1,0,1,0,……
1,3,6,10,15, 21, ,
3，-33,333，-3333,33333
2）给出前n项和求通项公式
1、⑴Sn 2n2 3n； ⑵Sn 3n 1. 2、设数列 an 满足a1 3a2 3a3 …+3an
2
n-1
n
(n N*)，求数列 an 的通项公式 3
3）给出递推公式求通项公式
a、⑴已知关系式an 1 an f(n)，可利用迭加法或迭代法；
an (an an 1) (an 1 an 2) (an 2 an 3) (a2 a1) a1