2011年全国各地中考数学试卷试题
1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF
.
【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C
又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF
2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
证明：在△ABC与△DCB中
(已知）B ABC DC
ACB DBC（∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC）
BC B （公共边）C
∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC
3. （2011浙江省，19，8分）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；