2011年全国各地中考数学试卷试题
D
图6
E
【答案】(1)证明:∵AB BD,ED BD
∴ ABC D 90 在 ABC和 EDC中 ABC D
BC DC ACB ECD
∴ ABC≌ EDC ∴AB ED
10．（2011四川内江，18，9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
A
【答案】BE=EC，BE⊥EC
∵AC=2AB，点D是AC的中点 ∴AB=AD=CD ∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED ∴△EAB≌△EDC ∴∠AEB=∠DEC，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°
C