大学课后习题答案 配合普通高等教育“十五”国际级规划教材化工原理(上册) 天津大学化工学院 柴诚敬主编 高等教育出版社
度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。 解：（1）由于b>>y0 ,可近似认为两板无限宽，故有
1 p
( p 2yb) y （1） 2bLL
（2）将牛顿黏性定律代入（1）得
du
dy du py
dyL上式积分得
u py2 C （2）
2 L
边界条件为 y=0，u=0，代入式（2）中，得 C=-C
p2
y0 2 L
因此 u p(y2 y02) （3）
2 L（3）当y=y0，u=umax
p2
故有 umax y0
2 L再将式（3）写成
y2 （4） u umax 1 ()
y
根据ub的定义，得
u 1udA 1u 1 (y)2 dA 2u
bmax max
A AA Ay3
16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速u
相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管内半径；（2）剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。
r2 r2 （1） 解：（1）u umax 1 () 2u1 () b
rr i i 当u=ub 时，由式（1）得
(r)2 1 1
ri2解得 r 0.707ri
由管壁面算起的距离为y ri r ri 0.707ri 0.293ri （2）
du
对式（1）求导得 dr
du 2umaxr
drri2
由