大学课后习题答案 配合普通高等教育“十五”国际级规划教材化工原理(上册) 天津大学化工学院 柴诚敬主编 高等教育出版社
故 2 umaxr 4 ubr （3）
ri2ri2
在管中心处，r=0，故τ=0。
17．流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达
uzr
1 umax R
试计算管内平均流速与最大流速之比u /umax。
7
1
解：u
πR2
令
R
1
uz2πrdr 2
πR
R
r
1 umax2πrdr R
7
r
y，则r R(1 y)R
R1111287
u u2πrdr yu2πR(1 y)dy 2u(y y)dy 0.817umax
zmaxmax 0
πR2 0πR2 0
18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？ 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时
1
pf= hf 或
L ub2
hf= pf/ =
d2
f2f1
hh
=（
2d1ub22
)()() 1d2ub1
d
式中 d1=2 ，ub2=（1）2 =4
d2ub1d2
因此
h
h
f2f1
=(
2 )(2)(4)2=322
1 1
又由于
0.316
Re0.25
du0.25Re 21
=（1)0.25=（1b1)=（2×)0.25=（0.5）0.25=0.841 1Re24d2ub2
故
hh
f2f1
=32×0.84=26.9