下面只需在各区间及各界点展开讨论即可．结论如下：
1
当a 0时，原不等式的解集为 x2 x 2 ；
a 当0 a 1时，原不等式的解集为 xx 2 ；
1
当1 a 2时，原不等式的解集为 x2 x a或x 2 ；
a 3
当a 2时，原不等式的解集为 xx ，且x 2 ；
2 1
当a 2时，原不等式的解集为 x2 x 2或x a ．
a
点评：解含参数的不等式时，关键在于分类标准的确定．函数单调性的变化常常作为确定分类标准的依据．分类需要不重不漏，尤其注意不要忽略参数a在分界点的取值．
例2 设函数f x ax x2 1， （1）当a 2时，解不等式f(x) f 1 ；
（2）求a的取值范围，使得函数f x 在 1, 上为单调函数． 讲解：（1）a 2时，f(x) f 1 可化为：2 x 1 x2 1，等价于：
x 1 0 x 1 0
① 或 2 ② 22
x 1 0 4 x 1 x 1
5
解①得 1 x ，解②得 x 1．
3
5
所以，原不等式的解集为 x x 或x 1 ．
3 （2）任取x1,x2 1, ，且x1 x2，则