是单调函数．
点评：本题是函数、不等式型综合问题，注意：不等式解区间的端点往往与
5
方程的解相关（如（1）中f 1 f .
3
高考真题
1. 已知n为自然数，实数a 1，解关于x的不等式：
logax 4loga2x 12loga3x n 2
n 1
1 2 loganx logax2 a.
3
n
2. 设函数
（I）解不等式f(x)≤1；
，其中a>0．
（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞]上是单调函数．
1 4a
[答案与提示：1．当n为奇数时，不等式的解集为 xa x ；当n
2 1 4a
为偶数时，解集为 xx ． 2．（I）0<a<1时，所给不等式的解
2
2a
集为 x0 x ，当a≥1时，所给不等式的解集为{x|x≥0}；（II）当且2 1 a 仅当a≥1时，函数f(x )在区间[0，+∞]上是单调函数．]