中考必备
（2013昌平一模）37．某科技小组设计的提升重物的装置如图23甲所示。图中水平杆CD与竖
直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q（动滑轮P和动滑轮Q的质量相等）以及安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图23乙中①、②所示。已知：υ1=4υ2，物体A和物体B的质量之比为1：3，（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：
（1）动滑轮P的重力与物体B的重力之比；（2）机械效率ηB与ηA之比。
【答案】37．解：设每个动滑轮受的重力为G动。匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。以动滑轮P为研究对象，受力分析如图4乙所示。 匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4丙所示。以动滑轮P为研究对象，受力分析如图4丁所示。（1分） 由图4甲、乙得：
2F1 =GA+ G动 2F1= F1 + G动 因为F1 = F1 所以 F1
11
2
2
图23
P
Q
13
GA+G动 ① （1分）
44
动 丙
动
由图4丙、丁得： 2F2 =GB+ G动 2F2= F2 + G动 因为F2 = F2 所以 F2
乙
图4
丁
13
GB+G动 ② （1分） 44