很好
6、lim
x 0
sintdt
x
x
2
三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 1、求lim
x 0
cosx 1
x
3/2
1 2
xsin,x 0
2、设f(x) ，求f (x) x
0 ,x 0
3、求
a xa x
12
2
，(a 0).
4、计算 xarctanxdx
5、求方程 6、计算
xdx1 y
3
ydy1 x
0满足y(0) 1的特解
xy
( )
d
，其中（ ）是由直线y 2,y x及y轴围成的三角区域
n
7、判别级数
n 1
2n!n
n
的敛散性
8、曲面z x2 y2与平面2x 4y z 0平行的切平面的方程. 四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、求心形线 a(1 cos ) (a 0)所围成的平面图形的面积 2、求函数f(x,y) x xy y x y的极值 五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
x
1、试证：当x 0时，e 1 x
2
2
2
2、设e a b e，试证：lnb lna
22
4e
2
(b a).