（A）A与 等价 （B）A与 相似 （C）A （D）A
10．下列矩阵中与对角矩阵
00
03 相似的是（ ）．
（A）
10 （B） 24 （C） 31 2 1
31 02 00 （D） 10
三、判断题
1．线性无关向量组一定可以化为等价的正交向量组．（ ） 2．正交向量组必线性无关．（ ）
3．线性无关的n维向量组 1, 2, , n必是n维向量空间的一组基．（ ） 4．若n阶方阵A与B相似，则A与B必有相同的特征值和特征向量．（ ）
5．设 1, 2分别是实对称方阵A对应于两个不同特征值 1, 2的特征向量，则内积 1, 2 0．（6．n阶矩阵A可逆的充要条件是A的任一特征值不等于0．（ ）
7．设A,B,C均为n阶矩阵，且B CT
AC，则A与B必有相同的特征值．（ ） 8．n阶矩阵A可与对角阵相似的充分必要条件是A有n个相异的特征值．（ ） 9．n阶矩阵A可与对角阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量．（ ） 10．n阶对称矩阵A一定可与对角阵相似．（ ）
参考答案
第一章 行列式
一、填空题
n(n 1)
1、a b 0 2、13 3、 3abc 4、( 1)
2
n! 5、5
2
二、选择题
1、A 2、B 3、C 4、C 5、D
三、判断题
1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、√
第二章 矩阵
一、填空题
009
1、1 2、 00 1 10 53 4 2 1 d b 3、 4、 5、 6、 001
na1 25 31 ad bc ca ）