重庆交通大学研究生数理统计期末考试答案第四章 回归分析(9)

系数的估计(LS估计) , 问题:已知(xi,yi),i=1,2,….,n,求常数 0 , 1 的估计 0 12 Q ( y x ) 时 最小 i 0 1 i 使得当 0 0 , 1 1 i 1 n

由最小二乘法得正规方程n n 0 x 1 y n x y 0 1

i i i 1 i 1 n n 或 n 2 n n nx ( x ) 1 xi yi 2 0 i x x x y 0 i 1 i i i i 1 i 1 i 1 i 1 i 1

1 n

x2 x i i 1

nx

x i nx ( xi x )2 02 2 i 1 i 1

n

n