函数的概念
4)建立实际问题的函数关系问题 例 1 . 设某商店以每件 a 元的价格出售某种商品，可销售 1000 元的价格出售某种商品， 件。若在此基础上降价 10 % , 最多可再销售出 300 件，又知该 商品每件进价为 b 元，试写出销售该商品的利润 L 与进货数 x 的 函数关系。 函数关系。 解：当 0 < x ≤ 1000 且 x 为整数时，销售额为 a x 元 ; 为整数时， 进货成本为： 进货成本为： b x 元 ; 进货成本仍为： bx 元 ; 进货成本仍为： 故此时利润 L ( x ) = 1000a + 0.9 a ( x – 1000 ) – b x 元； 销售额为： 当 x > 1300 时，销售额为：1000 a + 0.9 a х300 = 1270 a 元 ； 进货成本仍为： 进货成本仍为： bx ; 故此时利润 L ( x ) = 1270a – b x 元； 故此时利润 L ( x ) = ( a – b ) x 元；
销售额为： 当 1000 < x ≤ 1300 时，销售额为：1000a + 0.9 a ( x – 1000 ) 元 ；
所以 L( x) = 100a + (0.9a b) x , 1000 < x ≤ 1300 且 x ∈ Z + . 1270a bx , x > 1300 且 x ∈ Z + ,
(a b) x
0 < x ≤ 1000 且 x ∈ Z +