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（6） 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，总体分布，正态分布，线性回归。 2． 知识难点：
(1) 排列、组合的综合应用问题。突破此难点的关键在于：在基本思想上强调两个基本原
理（分类相加计数原理和分步相乘计数原理）在本章知识中的核心地位；在通法上要求，首先要认真审题，分清是排列（有序）还是组合（无序），或二者兼而有之；其次要抓住问题的本质特征，准确合理地利用两个基本原理进行“分类与分步”，分类时要不重不漏，分步时要独立连续。在两个公式的应用中要深刻理解其定义中的“所有”的含义，特别是组合数“”已包含了m个元素“所有”可能的组合的个数，故在平均分堆过程中就会产生重复，而平均分配给不同的对象过程中就不用再排序。同时在本节中要注意强调转化化归数学思想的应用。
(2) 二项式定理的计算。突破此难点的关键在于：熟记指数的运算法则和二项展开式的通项公式，深刻理解“第k项”“常数项”“有理项”“二项式系数”“系数”等基本概念的区别与联系。
(3) 概率、分布列、期望和方差的计算。突破此难点的关键在于：首先要运用两个基本原
理认真审题，弄清楚问题属于四种类型事件中的哪一种，然后准确地运用相应的公式进行计算，其中要注意排列、组合知识的应用。（理科）对于分布列要熟记一个基本型（ ）和三个特殊型（ a b，二项分布，几何分布）的定义和有关公式；
此类问题解题思维的的流程是：要求期望，则必先求分布列，而求分布列的难点在于求概率，求概率的关键在于要真正弄清每一个随机变量“ k”所对应的具体随机试验的结果。 【经典题例】
例1：将8名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方法共有多少种？
22
[思路分析] 根据宿舍的人数，可分为三类：“2 6”型不同的分配方法有C8A2种；324“3 5”型不同的分配方法有C8A2种；“4 4”型不同的分配方法有C8种。则由加法22324
原理得，不同的分配方法共有C8A2 C8A2 C8 238种。
Cn
m
[简要评述] 本题体现了“先选后排”通法的应用，属于排列组合混合问题。要注意（不）平均分配与（不）平均分堆的联系与区别。
例2：在正方形ABCD中，E,F,G,H分别为各
边的中点，O为正方形中心，在此图中的九个点
中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形
中，
互不全等的三角形共有多少个？
[思路分析] 根据三角形的类型分为三类：直角三
角
形有Rt HAE,Rt DAE,Rt DAB共3种；以边
AB为底的三角形 OAB, GAB共2种；过中点
和中心的三角形有 HGB, DGB, GBO 共3种。由加法原理得，共有3 2 3 8种不同类型的三角形。