供老师和学子们享用
个随机变量“ k”所对应的具体随机试验的结果。
例10：某一汽车前进途中要经过3个红绿灯路口。已知汽车在第一个路口，遇到红灯和遇
12
2
3
1
到绿灯的概率都是2；从第二个路口起，若前次遇到红灯，则下一次遇到红灯的概率是3，遇到绿灯的概率是3；若前一次遇到绿灯，则下一次遇到红灯的概率是5，遇到绿灯的概率是5。求：
（1）汽车在第二个路口遇到红灯的概率是多少？ （2）（文科）在三个路口中，汽车遇到一次红灯，两次绿灯的概率是多少？ （理科）汽车在经过三个路口过程中，所遇到红灯的次数的期望是多少？
[思路分析] 根据相互独立事件同时发生的概率的乘法公式可得，（1）
15。
12213212334P2
23525325575。 （2）（文科）P1
12 13 12 35 7
（理科）要求期望，则必须先求分布列。设汽车所遇到红灯的次数为随机变量 ，则有
P( 0) P( 1) P( 2)
121212 252313 252523 225，1212 3523
P( 3) 2335 1212 2535 123513
13 13 118，
3475，
37
90234371649
E 0 1 2 3
25759018450。 所以
[简要评述] 本题重点考查相互独立事件的概率乘法公式的本质——同时发生，同时还考
查互斥事件的概率。在具体解题中注意与递推有关的概率的计算。 【热身冲刺】 一、 选择题：
3,210,1．用4
这五个数字组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，
则数字12340应是第 （ D ） (A)6个 (B)8个 (C)9个 (D)10个
2．从5位男教师和4位女教师中，选出3位教师分别担任3个班级的辅导员，每班一位辅导员，要求这3位辅导员中男、女老师都要有，则不同的选派方案共有 （ B ）