解三角形练习题答案
1.C
2.D．由余弦定理得
bccosA cacosB abcosC bc
b c a
2
2
2
2
b c a
2bc
2
2
222
ca
2
c a b
2ca
2
2
222
ab
a b c
2ab
222
c a b
2
x2
222
a b c
2
2
a b c
2
35，∴选项为D．
3. A
【解析】因为sin2
+cos2
x2
＝1，故p1是假命题；当x＝y时，p2成立，故p2是真命题
；sinx｜，因为x 0, ，所以，｜sinx｜＝sinx，p3正确；当x＝
2
)
4
，
y＝
9 4
时，有sinx cosy，但x y
，故p4假命题，选A．
4.
33
cosA
b
bcosAsinB
a，sinB a,可得 cosBsinA，…………………….4分
5.解：由cosB
sinA
变形为sinA cosA=sinB cosB，∴sin2A=sin2B, …………….6分
又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=2. ∴△ABC为直角三角形. ………….8分
b 4
3，解得a=6, b=8。………….12分
由a2+b2=102和a
6．解：（Ⅰ） cosBcosC sinBsinC
cos(B C)
12
12
………………………………2分
3
又 0 B C ， B C A B C ， A
2
2
2
…………………4分
2 3
………………………………6分
（Ⅱ）由余弦定理a b c 2bc cosA 得 (23) (b c) 2bc 2bc cos即：12 16 2bc 2bc (
2
2
2 3
………………………………8分
12
)， bc 4 ………………………………10分
3