∴S ABC
12
bc sinA
12
4
32
3 ………………………………12分
7．解：（1）∵m n cosC cosC 2cosC 1
cosC
1
2 0 C 180 ∴C 60 …………………………………2分
a
2
sin60 ， ……………………………………………4分
∴
由正弦定理得，sin45 a
223 263
∴， ………………………………………………………………6分
22
（2）∵c 2， C 60 ， a b 2abcos60 4，
∴a b ab 4， …………………………………………………………8分
22
又∵a b 4，∴a b 2ab 16，∴ab 4， ………………………10分
22
∴
S ABC
12
absinC 3
． ……………………………………………………12分
8．解：(1) ∵sinA cosB sinB cosA sin2C
∴sin(A B) sin2C，------------------------------------2分 ∵A B C, sin(A B) sinC
∴sinC sin2C 2sinCcosC，-----------------------------4分 ∵0 C ∴sinC 0 ∴cosC
12
∴C
3
. --------------------------------6分
(2)由a,c,b成等差数列，得2c a b.----------------------------7分
∵CA CB 18，
即abcosC 18,ab 36. ----------------------------------------9分 由余弦弦定理c a b 2abcosC (a b) 3ab，
c
2
2
2
2
2
4c 3 36,c
22
36，
c 6. ---------------------------12分
2A
m (4, 1),n (cos,cos2A) 9.解：（1）由
2
1 cosA2A2
cosA (2cosA 1) m n 4co 2 4 22
2cosA
2
2cAo s……………………………………33分
4