即解得或（舍去），
所以，
.
（Ⅱ）由（Ⅰ），得，
设数列的前项和为，则
，
，
.
点睛：本题主要考查了等差数列和等比数列的定义及通项公式和数列的前项和公式的求解，解题时要认真审题，可以通过方程组解决问题，强化基本公式的掌握，熟悉数列中的基本量关系，考查了学生的运算求解能力，数据处理能力以及应用意识。
19. 的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若的周长为，求的面积的最大值.
【答案】（1）（2）.
【解析】试题分析：利用正弦定理结合已知条件可得得到，利用余弦定理即可求出；
由余弦定理可得，又因为，解得，利用基本不等式及面积公式即可计算结果。
解析：（Ⅰ）由正弦定理结合已知条件可得，
所以，
所以，
又，所以．