2014年全国各地中考数学分类汇编:一次函数(7)

2021-02-21 09:51

时30分到达终点黄柏河港.

(1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队? (2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远? 解:(1)乙队先达到终点,(1分)

对于乙队,x=1时,y=16,所以y=16x,(2分) 对于甲队,出发1小时后,设y与x关系为y=kx+b, 将x=1,y=20和x=2.5,y=35分别代入上式得:

20 k b

解得:y=10x+10(3分)

35 2.5k b

(第9题)

解方程组

y 16x5

得:x=,即:出发1小时40分钟后(或者上午10点40

3 y 10x 10

分)乙队追上甲队.(4分)

(2)1小时之内,两队相距最远距离是4千米,(1分)

乙队追上甲队后,两队的距离是16x-(10x+10)=6x-10,当x为最大,即x=6x-10最大,(2分)此时最大距离为6×

35

时,16

35

-10=3.125<4,(也可以求出AD、CE的长16

度,比较其大小)所以比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远(3分)

10、(2014南充市)平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.

解:由已知AP=OP,点P在线段OA的垂直平分线PM上. 如图,当点P在第一象限时,OM=2,OP=4.

………………(2分)

在Rt△OPM中,PM ……………………(4分) ∴ P(2,

∵ 点P在y=-x+m上,∴ m=2+

………………………………(6分)

当点P在第四象限时,根据对称性,P'((2,-


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