于海生--计算机控制技术
xRy
3.模糊关系 3.模糊关系 (1)关系 关系： (1)关系：描写事物之间联系的数学模型 的普通关系， ① R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意都只能有以下两种 情况： 有某种关系， 情况： x与y有某种关系，即 xRy ; 与无某种关系， x或y与无某种关系，即 xRy ; 直积集： 中各取出一元素排成序对， ②直积集：在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对 的直积集(也称笛卡尔乘积集) 的集合叫做X和Y的直积集(也称笛卡尔乘积集),记为
X ×Y = [( x, y) x ∈ X, y ∈Y]
R集是X和Y的直积集的一个子集③几个常见的关系 自返性(同族关系) 对称性(兄弟关系和朋友关系)和传递性( 自返性(同族关系) 、对称性(兄弟关系和朋友关系)和传递性(兄 弟关系和朋友关系) 弟关系和朋友关系)。父子关系？ 具有自返性和对称性的关系称为相容关
系， 具有自返性和对称性的关系称为相容关系，具有传递性的相容 关系称为等价关系。 关系称为等价关系。 (2)模糊关系 (2)模糊关系 模糊关系也有自返性、对称性、传递性等关系。 模糊关系也有自返性、对称性、传递性等关系。