《应用统计分析》答案详解高惠璇编著,北京大学数学教学系列丛书。
第六章 聚类分析6-2 试证明二值变量的相关系数为 试证明二值变量的相关系数为(6.2.2)式，夹角余 式弦为(6.2.3)式.? 式? 弦为 证明：设变量 是二值变量，它们的n次观测值记 证明：设变量Xi和Xj是二值变量，它们的 次观测值记 的值或为0,或为1.由二值变 为xti, xtj (t=1,…,n). xti, xtj 的值或为 ，或为 由二值变 量的列联表( 量的列联表(表6.5)可知：变量 i取值 的观测次数 )可知：变量X 取值1的观测次数 取值0的观测次数为 变量X 取值均为1的 为a+b,取值 的观测次数为 取值 的观测次数为c+d;变量 i和Xj取值均为 的 变量 观测次数为a,取值均为 的观测次数为d 等等。 取值均为0的观测次数为 观测次数为 取值均为 的观测次数为 等等。利用两 定量变量相关系数的公式： 定量变量相关系数的公式：rij =
∑ (xt =1 n t =1
n
ti
xi )( xtj x j ) ( xtj x j ) 2 ∑t =17
( xti xi ) 2 ∑
n