(1)请用Grubbs检验此组数据;
T(α,n)=T(0.05,7)=1.94
(2)计算该组数据的精密度;
(3)当此水样的配制值(真值)为40.00mg/L时,请计算上述测定结果的准确度。 解:(1)将此组数据按从小到大的顺序重排(找出可疑值是40.30):
39.88 40.02 40.10 40.12 40.16 40.20 40.30
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
用计算器或公式求出此组数据的平均值:
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 =40.11 (mg/L) x=n
标准偏差(s)= i 1(xi x)
n 1
n=0.13
检验可疑值(40.30): T计=x7 x=40.30 40.11=1.46< T(0.05,7)=1.94 s0.13
答:故40.30应保留。此组数据无异常值。
(2)计算此组数据的精密度:
精密度以标准差、相对标准差和极差表示,
由以上计算已知标准差(s)=0.13 , x=40.11(mg/L)
相对标准差(CV)%=0.13s 100%=0.32%≈0.3% 100%=40.11平均值
极差R=xmax-xmin=40.30-39.88=0.42(mg/L)
答: 该组数据的精密度以标准差s表示为0.13,以相对标准差cv表示为0.3%,以极差R表示为0.42mg/L。
(3)计算此组数据的准确度:
解:平均绝对误差 = x - 真值
= 40.11 - 40.00 = 0.11(mg/L)
平均相对误差 = 40.11 40.00 × 100% =0.28 % 40.00
答:所以该组数据的准确度以平均绝对误差表示为0.11mg/L,平均相对误差表示
为0.28%。