《计算机数学基础》(一)――离散数学期末复习参考
4. 包含或相等的化简或证明。 5. 求笛卡儿积，或某些等式证明。
第4章 二元关系与函数
1. 求关系的表达式，关系矩阵、关系图，Dom(R),Ran(R). 2. 验证或证明关系的性质。
3. 关系计算：求 ， ，－，～， 4. 求复合关系、逆关系及其矩阵。 5. 求自反闭包或对称闭包。
6. 验证或证明关系R是等价关系或偏序关系。
7. 作偏序关系的哈斯图，求极大(小)元、最大(小)元。 8. 验证是否是函数，是满射、单射、双射？
第5章 图的基本概念
1. 图G与G＝<V，E>互求。
2. 判断简单图、多重图、完全图。 3. 求子图或生成子图。
4. 求结点度数或用握手定理求结点数，或判断是否度数序列。
5. 判断是否同构，主要用必要条件判断不同构。会作2或3个结点非同构的生成子图。 6. 用定理1(握手定理)或2以及推理进行推理或计算。
7. 求图中通路、回路、长度或通路、回路的数目(主要用定理8) 8.判断是否连通、强连通、单侧连通或弱连通。
9. 求点割集、割点和边割集、割边(比较简单的图)。 10. 求有向图的邻接矩阵和可达矩阵。
第6章 几种特殊的图
1.判断或作欧拉图，求欧拉通路、回路。
2. 判断或作哈密顿图，求哈密顿通路、回路，说明不是哈密顿图。 3. 判断是否可平面图，将可平面图改画为平面图。 4. 求连通平面图的面、边界和次数。
5. 用定理6，7作某些证明或计算。如求二元完全树中树叶个数与分支点数之关系。 6. 判断是否树。
7. 求树的结点与边的关系。 8. 求最小生成树和权。
第7章 群
1. 验证代数运算f在A上封闭，即<A,f>是代数系统。 2. 验证代数运算有结合律，交换律等。
3. 验证代数运算f，g有无分配律，吸收律等。 4. 求运算的单位元，逆元.。
5. 判断是否半群、群、交换群、循环群，求生成元和循环群的子群。. 7. 在群中进行计算、化简等。 8. 求复合置换、逆置换等。