《计算机数学基础》(一)――离散数学期末复习参考
第8章 其它代数系统 1. 验证是否为环？
2. 给出偏序集，判断是否为格？ 3. 在格中进行计算、化简或证明等。 4. 布尔代数式的化简、求值或证明.
四、自我练习题
一、单项选择题
1. 给定无向图如图1所示，下面给出的顶点 集的子集中，不是点割集的为（ ） (A) {b,d} (B) {d}
f b
(C) {a,c} (D) {e,g}
2. 无向完全图K3的不同构的生成子图有（ ）个．
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
3. 在自然数集合N上，下列运算可结合的是（ ） 图1
22
A.x y max(x,y) B.x y 2x y C.x y x y D. x y x y 4. 设N为自然数集合，<N， >在下面4种运算下不构成代数系统的是（ ） (A) x y = x+y－2xy (B) x y = x+y (C) x y = x y (D) x y = |x|+|y| (其中，+、—分别为普通加法和减法)
5.
2
所示，是格的为( )
图2
二、填空题 6. 若命题变元P，Q，R赋值为(1,0,1)，则命题公式G＝((P Q) R) ( P Q)的真值是 7. 设N(x)：x是自然数，Z(y)；y是整数，则命题“自然数都是整数，而有的整数不是自然数”符号化为
8. 设A,，B为任意集合，命题A B 的真值为
9. 设A，B为有限集，且 m, n,那末A与B间存在双射，当且仅当 10. 在有向图的邻接矩阵中，第i行元素之和,第j列元素之和分别为 三、化简解答题
11. 做命题公式(P Q) ((P Q) P)的真值表，并判断该公式的类型． 12.化简集合表达式：((A B C) (A C))－((C (C－B)－A) 13. （1）将命题公式 P Q ( R P)化为只含 和 的尽可能简单的等值式．
(2) 求谓词公式 x(P Q(x)) R(f(a))的真值． 其中P：4 3，Q（x）：x 1，R（x）：x 2，f(0)=0，f(4)=4．a：4． 个体域D={0，4}． 四、计算解答题
14. (1) 设R和S是集合A＝{1,2,3}上的二元关系，