高中数学(新课标),自己整理,必修一必修二,期末考试复习卷
13. 1
14.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 2x 5y 0或x 2y 9 0；
15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积为 11 . ．．．
16.函数y (m m 1)x2
m2 2m 1
2
2
2
2
2
2
是幂函数，且在x 0, 上是减函数，
44
则实数m 2 22正视图
侧视图
俯视图
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．
17．（本小题满分12分）已知直线l：x 2y 4 0， （1）求与l平行，且过点(1,4)的直线方程：
（2）已知圆心为(1,4)，且与直线l相切求圆的方程； 解：（1）∵所求的直线与直线l平行，
∴设所求的直线方程为x 2y c 0(c 4)， 直线经过点(1,4)即1 2 4 c 0,c 9 ∴所求的直线方程为x 2y 9 0． ……6分
(2) 设圆的半径为r， 圆与直线l：x 2y 4 0相切
r
∴所求的圆的方程为(x 1)2 (y 4)2 5. ……12分
18.（本小题12分）
如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，AB AD 1，点
D1
A1
P为DD1的中点。
（1）求证：直线BDC1
P
B1
1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC 平面BDD1； DA
18. 证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO， C
B
由P，O分别是DD1，BD的中点，故PO//BD1，