2011中考数学二次函数综合复习压轴题特训
于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C． （1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长． （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．
28. 如图1，已知：抛物线y 过B、C两点的直线是y
12
12
x bx c与x
2
轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经
x 2
，连结AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（_____，_____）、C（_____，_____），抛物线的函数关系式为______________；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
b4ac b2
,[抛物线y ax bx c的顶点坐标是 ]
4a 2a
2
图1
图2(备用)
29. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E． （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式； （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，
56
那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线