2011中考数学二次函数综合复习压轴题特训
7. 已知：直线y
12
x 1与y
轴交于A，与x轴交于D，抛物线y
12
x bx c
2
与直线交
于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM MC|的值最大，求出点M的坐标．
8. 已知：抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为x 1，与x轴交于A，B两点，与y轴
0 、C 0， 2 ．交于点C，其中A 3，
（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．